Cinemática y Dinámica
lunes, 19 de julio de 2010
Proyecto
Diferencial
Un diferencial es el elemento mecánico que permite que las ruedas derecha e izquierda de un vehículo giren a revoluciones diferentes, según éste se encuentre tomando una curva hacia un lado o hacia el otro.
Cuando un vehículo toma una curva, por ejemplo hacia la derecha, la rueda derecha recorre un camino más corto que la rueda izquierda, ya que esta última se encuentra en la parte exterior de la curva.
Antiguamente, las ruedas de los vehículos estaban montadas de forma fija sobre un eje. Este hecho significaba que una de las dos ruedas no giraba bien, desestabilizando el vehículo. Mediante el diferencial se consigue que cada rueda pueda girar correctamente en una curva, sin perder por ello la fijación de ambas sobre el eje, de manera que la tracción del motor actúa con la misma fuerza sobre cada una de las dos ruedas.
El diferencial consta de engranajes dispuestos en forma de "U" en el eje. Cuando ambas ruedas recorren el mismo camino, por ir el vehículo en línea recta, el engranaje se mantiene en situación neutra. Sin embargo, en una curva los engranajes se desplazan ligeramente, compensando con ello las diferentes velocidades de giro de las ruedas.
La diferencia de giro también se produce entre los dos ejes. Las ruedas directrices describen una circunferencia de radio mayor que las no directrices, por ello se utiliza el diferencial.
Un vehículo con tracción en las cuatro ruedas puede tener hasta tres diferenciales: uno en el eje frontal, uno en el eje trasero y un diferencial central
Un diferencial es el elemento mecánico que permite que las ruedas derecha e izquierda de un vehículo giren a revoluciones diferentes, según éste se encuentre tomando una curva hacia un lado o hacia el otro.
Cuando un vehículo toma una curva, por ejemplo hacia la derecha, la rueda derecha recorre un camino más corto que la rueda izquierda, ya que esta última se encuentra en la parte exterior de la curva.
Antiguamente, las ruedas de los vehículos estaban montadas de forma fija sobre un eje. Este hecho significaba que una de las dos ruedas no giraba bien, desestabilizando el vehículo. Mediante el diferencial se consigue que cada rueda pueda girar correctamente en una curva, sin perder por ello la fijación de ambas sobre el eje, de manera que la tracción del motor actúa con la misma fuerza sobre cada una de las dos ruedas.
El diferencial consta de engranajes dispuestos en forma de "U" en el eje. Cuando ambas ruedas recorren el mismo camino, por ir el vehículo en línea recta, el engranaje se mantiene en situación neutra. Sin embargo, en una curva los engranajes se desplazan ligeramente, compensando con ello las diferentes velocidades de giro de las ruedas.
La diferencia de giro también se produce entre los dos ejes. Las ruedas directrices describen una circunferencia de radio mayor que las no directrices, por ello se utiliza el diferencial.
Un vehículo con tracción en las cuatro ruedas puede tener hasta tres diferenciales: uno en el eje frontal, uno en el eje trasero y un diferencial central
Movimiento Armonico Simple
Un movimiento armónico simple está caracterizado por el movimiento de una masa que salta cuando está sujeta a una fuerza de reconstitución elástica lineal dada por la ley de Hooke. El movimiento es sinusoidal en tiempo y da sólo una frecuencia de resonancia
La ecuación de un movimiento armónico simple contiene una descripción completa del movimiento, y otros parámetros de movimiento pueden ser calculados a partir de éste.
El movimiento armonico simple se parece a una funcion senoidal o cosenoidal y por lo general las amplitudes y las oscilaciones de onda son simetricas
Veamos pues los parámetros que definen el movimiento:
· La amplitud A donde se alcanza el máximo desplazamiento.
· La pulsación o frecuencia circular w, que es una velocidad angular en la analogía del movimiento circular y tiene por dimensiones rad/s. Se define como: .
· El periodo T, que podemos definir simplificadamente como el tiempo transcurrido entre dos máximos sucesivos (esta distancia se denomina longitud de onda l). En el esquema del movimiento circular se corresponde con el tiempo que se tarda en recorrer una circunferencia completa.
· La frecuencia cíclica f, que se define a partir del periodo como:
La frecuencia cíclica por el tiempo que dura el movimiento nos sirve para determinar el número de ondas generadas: N = f · t.
· El ángulo de fase inicial del movimiento fo, que al igual que antes se deduce por una relación con el movimiento circular uniforme, aunque también podemos observar su sentido físico
Si el movimiento es senoidal o cosenoidal el desplazamiento de la masa esta dada por:
X= Xcos 2πt/ T
para encontrar la velocidad de la onda consideremos
v= d/t
v= dx/dt Xo cos 2πt/T = -2πXo/T sen 2πt/T
La ecuación de un movimiento armónico simple contiene una descripción completa del movimiento, y otros parámetros de movimiento pueden ser calculados a partir de éste.
El movimiento armonico simple se parece a una funcion senoidal o cosenoidal y por lo general las amplitudes y las oscilaciones de onda son simetricas
Veamos pues los parámetros que definen el movimiento:
· La amplitud A donde se alcanza el máximo desplazamiento.
· La pulsación o frecuencia circular w, que es una velocidad angular en la analogía del movimiento circular y tiene por dimensiones rad/s. Se define como: .
· El periodo T, que podemos definir simplificadamente como el tiempo transcurrido entre dos máximos sucesivos (esta distancia se denomina longitud de onda l). En el esquema del movimiento circular se corresponde con el tiempo que se tarda en recorrer una circunferencia completa.
· La frecuencia cíclica f, que se define a partir del periodo como:
La frecuencia cíclica por el tiempo que dura el movimiento nos sirve para determinar el número de ondas generadas: N = f · t.
· El ángulo de fase inicial del movimiento fo, que al igual que antes se deduce por una relación con el movimiento circular uniforme, aunque también podemos observar su sentido físico
Si el movimiento es senoidal o cosenoidal el desplazamiento de la masa esta dada por:
X= Xcos 2πt/ T
para encontrar la velocidad de la onda consideremos
v= d/t
v= dx/dt Xo cos 2πt/T = -2πXo/T sen 2πt/T
Movimiento Oscilatorio
Todos los objetos con los que interactuamos en la vida diaria constituyen un sistema que vibran y oscilan provocando alteraciones en los objetos y en los modos de movimientos cada objeto esta sujeto a una fuerza de restitucion , es aquella que actua sobre un objeto desplazado para llevarlo de nuevo a su posicion de equilibrio
Una vibracion completa por ciclo de una onda se realiza cuando se pasa desde a hasta el punto c
El tiempo que el sistema ondulatorio emplea en efectuar una oscilacion completa es el periodo del sistema, ya que el sistema efectuara el inversode las vibraciones de la unidad del tiempo a esta cantidad se le llama frecuencia de la vibracion
T= periodo del sistema
1/T = frecuencia(f) ν
Un ciclo por segundo se le llama hert (Hz) en el sistema mks
la distancia desde d hasta c se llama amplitud de la onda
Momentos de Inercia
El trabajo w realizado por una constante L sobre un solido en rotacion es igual al producto del momento del par por el desplazamiento angular.
w= Lθ
w(kpm)= L (mkp) * θ rad
El incremento del imppeto angular producido por un impulso angular es igual a dicho impulso es decir si un par L actua sobre un solido durante un tiempo t. Le ocasiona una variacion de su velocidad angular que para de un valor inicial a un valor final.
I= impulso angular= variacion del impeto angular
z= L= Momento de par
t= tiempo de aplicacion del par
I = L*t
Lt= I(wf-wi)
Tabla de formulas momentos de inercia de solidos simetricos
I= mr2 masa pequeña situada a una distancia r del eje de rotacion
I= 1/2 mr2 cilindro solido uniforme, disco de masa m y radio r
I= 1/2 mL2 Barra del grado uniforme de masa m y longitud L
I= 1/2 m(L2 + b2) Placa ractangular uniforme masa m, base b, longitud L
I= 2/5 mr2
Esfera masiza; masa=m, radio=r
Una helice de avion pesa 70 kg y tiene un radio de giro de 0.5m. Hallar el momento de inercia y el momento del por que comunique una aceleracion angular de 25 rad/seg.
I= mk2
k=radio de giro(expresa como area)
I= momento de inercia
m= masa del objeto
kp-masa que interactua con la gravedad
I= mk2
m= 70/9.8 kg/m/s2
m= 7.1 utm* 0.25x
I= 1.78 utm * m2 (0.5)2
m=1.78 kg/ms2 * 0.25m2
I= 1.78 kgm/ s2
utm= unidades tecnicas de masa
Ecuacion del momento par
L= Iα
L=1.78 utm * m2
α= 25 rad/seg
L=(1.78 utm * m2 ) (25 rad/s2 )
L= 44.6 mkp
w= Lθ
w(kpm)= L (mkp) * θ rad
El incremento del imppeto angular producido por un impulso angular es igual a dicho impulso es decir si un par L actua sobre un solido durante un tiempo t. Le ocasiona una variacion de su velocidad angular que para de un valor inicial a un valor final.
I= impulso angular= variacion del impeto angular
z= L= Momento de par
t= tiempo de aplicacion del par
I = L*t
Lt= I(wf-wi)
Tabla de formulas momentos de inercia de solidos simetricos
I= mr2 masa pequeña situada a una distancia r del eje de rotacion
I= 1/2 mr2 cilindro solido uniforme, disco de masa m y radio r
I= 1/2 mL2 Barra del grado uniforme de masa m y longitud L
I= 1/2 m(L2 + b2) Placa ractangular uniforme masa m, base b, longitud L
I= 2/5 mr2
Esfera masiza; masa=m, radio=r
Una helice de avion pesa 70 kg y tiene un radio de giro de 0.5m. Hallar el momento de inercia y el momento del por que comunique una aceleracion angular de 25 rad/seg.
I= mk2
k=radio de giro(expresa como area)
I= momento de inercia
m= masa del objeto
kp-masa que interactua con la gravedad
I= mk2
m= 70/9.8 kg/m/s2
m= 7.1 utm* 0.25x
I= 1.78 utm * m2 (0.5)2
m=1.78 kg/ms2 * 0.25m2
I= 1.78 kgm/ s2
utm= unidades tecnicas de masa
Ecuacion del momento par
L= Iα
L=1.78 utm * m2
α= 25 rad/seg
L=(1.78 utm * m2 ) (25 rad/s2 )
L= 44.6 mkp
Centrífuga y Centrípeta
Definicion movimiento de rotacion uniforme
Es el movimiento de un cuerpo que recorre una circunferencia con una velocidad lineal de modulo constante
Aceleracion Centripeta
Ocurre cuando la direccion del vector aceleracion es perpendicular a la direccion de la velocidad y su sentido es hacia el centro de la circunferencia (de no ocurrir asi existiria una componente de aceleracion de la velocidad y el modulo de la velocidad no se mantendria constante).
En la Mecánica Clásica, la fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que aparece cuando se describe el movimiento de un cuerpo en un sistema de referencia en rotación.
Es el movimiento de un cuerpo que recorre una circunferencia con una velocidad lineal de modulo constante
Aceleracion Centripeta
Ocurre cuando la direccion del vector aceleracion es perpendicular a la direccion de la velocidad y su sentido es hacia el centro de la circunferencia (de no ocurrir asi existiria una componente de aceleracion de la velocidad y el modulo de la velocidad no se mantendria constante).
a=(velocidad inicial del cuerpo)2 / radio de la trayectoria circular
a= V2 /r
otras expresiones
a=V2 /r = (2πrf)2 /r = 4π2 f2 r
V2 /r= 4π2 f2 r
f= velocidad angular del cuerpo (rev/s)
a=V2 /r= ω2/r = ω2 r
En la Mecánica Clásica, la fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que aparece cuando se describe el movimiento de un cuerpo en un sistema de referencia en rotación.
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