Cinemática y Dinámica

El cuerpo inicialmente tiene energía cinética (1/2 mv²) Cuando llega arriba se ha parado ¿Dónde está esa energía que tenía inicialmente?

Pues parte la gastó en rozar con el plano (calor). Trabajo de rozamiento que se "pierde" en forma de calor y el resto la utilizó para elevarse a una altura h. Planteemos matemáticamente lo expuesto:

Ec = Tr + Ep

1/2 mv² = m·g·μ·d·cos α + m·g·h

Sabemos que h = d/2

Simplificando m y multiplicando por 2 nos queda:

v² = 2·g·μ·cos α · d + 2·g·(d/2)

v² = g·d (2·μ·cos α + 1)

Despeja d y sustituye cada cosa por su valor:

Resumiendo:

Trabajo hasta detenerse:

Tr = -m·g·μ·d·cos α

Distancia recorrida:

d = v²/[g·(2·μ·cos α + 1)]

Variación energía potencial:

∆Ep = m·g·h = m·g·d/2